刘徽
刘徽是中国魏晋之际的大数学家，按最新研究成果得知，其籍贯应是邹平县人。刘徽的生卒年代不详，但根据与他相处的同代人年龄推算，他大约出生于公元三世纪二十年代后期或者更晚一些。他的生平史载也不详，他曾自述“徽幼习《九章》，长在详览，观阴阳之割裂,总算术之根源，探赜之暇，遂吾其意，是以敢竭顽鲁，采其所见，为其所注”。仅此而已。
关于刘徽的籍贯，史书上一直没有记载,各种文献典籍、辞书也都未曾涉及。因此，刘徽的乡里籍贯一直成为历史上的一大悬谜。今据《山东古代科学家》（山东教育出版社1992年4月出版）一书中，中国科学院自然科学史研究所郭书春研究员的考证，刘徽因其杰出的数学成绩，曾在其后北宋大观三年（1109年）被封为淄乡男。同时受封的60多人中，有籍可查的，其爵名大多以其里贯而定，因此，刘徽当是淄乡人。又据史载:公元前38年，即 西汉元帝建昭元年，汉宗室刘就被封为菑乡侯，传二世而国绝。古代菑、淄二字相通，而菑乡侯下注“济南”，颜师古（581 -645年，隋唐时期著名学者）认为是说明食邑所属郡县。由此可知，菑乡即 淄乡，属济南郡。又据《邹平县志》卷二《方域考》载：“邹平山东东路淄州，……有镇三：曰淄乡，曰介东，曰孙家镇。”由此可看岀：西汉曾封有淄乡侯，北宋封有淄乡男。金代，邹平淄乡镇。这就充分说明，在从西汉到金这漫长的1400多年间，在这个古县辖域内，一直存在着一个淄乡镇。由汉至魏晋，邹平县一直隶属于济南郡，那么淄乡侯的封邑就在今邹平县境之内。因此，刘徽亦当为今邹平县人，可能是淄乡侯的后裔。（遗憾的是，淄乡镇到底在哪儿，至今仍未考证出其确切地理位置。）
刘徽对于数学的最大贡献在于他于陈留王景元四年（263年）注《九章算术》十卷。其自撰自注的第十卷《重差》，大约在南北朝后期甄鸾（六世纪）时开始单行，称为《海岛算经》。该书被后世列为国子监算学馆的主要教材和明算科的考试科目。
西汉成书的《九章算术》是在先秦遗文的基础上删补而成的，是集前中国数学知识之大成。它包括方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九部分内容，提出了百余个一般性公式、算法，奠定了中国数学的基本框架，确定了中国数学以计算为中心的特点。它含有246个应用题，体现了密切联系实际的风格，并且确立了中国古代数学著作以算法统帅应用题的基本形式,这在当时的世界上占有重要的或居有领先的地位。刘徽并不迷信古人。他在前人论证《九章算术》的公式基础上，“采其所见，加以总结、提高”。他把率看作是数学运算之纲纪，借助于“率”论证了《九章算术》中大部分算法的正确性和有效性，涉及到近200个题目。他还对《九章算术》中许多问题进行了分类，研究了《九章算术》算法的应用范围，并把这些算法上升到理论的高度。同时，他还创造了许多新的算法，如方程中的互乘相消法和方程新术等,大大改善并补充了《九章算术》的内容。
在为《九章算术》作注的过程中，刘徽还根据数学理论的发展，指出了《九章算术》中的若干错误，如宛田术和开立圆术的错误，弧田术和有关圆面积、体积公式的不精确等等。他批评前人沿袭了“周三径一”的错误，指出“世传引法，莫肯精核，学者踵古，习其谬失。” 他运用无穷小分割的极限数学理论，在中国历史上第一个提出运用割圆术来求圆周率的正确方法。他把圆周率最后推算到 π=3927/1250（ =3. 1416）。刘徽提出的求圆周率的正确方法，从而奠定了中国数学在圆周率计算方面长期领先于世界各民族的基础。此后南北朝时的祖冲之算出π的近似值在3.1415926与3. 1415927之间，密率π≈355/133,就是使用刘徽提岀的方法。
《海岛算经》是刘徽对数学的又一大突出贡献。他认为《九章算术》中的几个测望问题，“皆端旁互见，无有超邈若斯（指测量太阳的高度问题）之类,然则苍等为术犹未足以博尽群数也”。他看到九数中有“重差”之名就是解决这类可望而不可及的问题的，从而提出了 “凡望极高，测绝深,而兼知其远者，必用重差、勾股，则必以重差为率，缀於勾股之下”，即是现在所传的《海岛算经》。他在里边提 出了重表、累矩、连索三种基本方法，“高度者重表，测深者累矩，孤离者三望，离而旁求者四望（即连索）。诸类而长之，则虽幽遐诡伏，靡所不入。” 他利用这三种方法加以推广，从而又解决了四个三望，两个四望等更复杂的问题。由于他所著《重差》的第一个问题就是测望海岛高、远的问题，因而被称为《海岛算经》。
刘徽自幼博览群书，善于吸取前人的思想、成果服务于数学研究。他熟谙诸子百家之言，《九章算术注》中引用的许多成语、 典故、史料，皆出于先秦《周礼》、《论语》、《庄子》、《墨子》、《老 子》、《管子》、《左传》等著作。《九章算术注》的出现，使中国古代数学具备了全面性、客观真理性、系统性和逻辑性等一个理论体系所必须的几项特点，因而刘徽也由此而成为中国古代当之无愧的数学理论的奠基者。
作者：曲延庆
（此文为2007年为山东省政协编辑的《山东历史名人》提供的稿件）
